遠藤 久顕　Hisaaki Endo

研究

幾何学、特に位相幾何学（トポロジー）という分野を研究しています。おもに４次元多様体と写像類群に興味を持っており、中でもLefschetzファイバー空間とよばれる幾何学的対象に強く惹かれています。

学術論文（査読あり）

• H. Endo and A. Pajitnov, On generalized Inoue manifolds, Proceedings of the International Geometry Center 13 (2020), no. 4, 24-39; MR4237776.
• K. Akutagawa, H. Endo, and H. Seshadri, A gap theorem for positive Einstein metrics on the four-sphere, Mathematische Annalen 373 (2019), no. 3-4, 1329-1339; MR3953130.
• H. Endo and A. Pajitnov, Circle-valued Morse theory for spun knots and surface-links, The Michigan Mathematical Journal 66 (2017), no. 4, 813-830; MR3720325.
• H. Endo and A. Pajitnov, On the Morse-Novikov number for 2-knots, Osaka Journal of Mathematics 54 (2017), no. 4, 725-736; MR3715359.
• H. Endo and S. Kamada, Counting Dirac braid relators and hyperelliptic Lefschetz fibrations, Transactions of the London Mathematical Society 4 (2017), no. 1, 72-99; MR3653055.
• H. Endo, I. Hasegawa, S. Kamada, and K. Tanaka, Charts, signatures, and stabilization of Lefschetz fibrations, In: Interactions between low-dimensional topology and mapping class groups (Max Planck 2013), Geometry and Topology Monographs 19 (2015), 237-267; MR3609910.
• H. Endo and S. Kamada, Chart description for hyperelliptic Lefschetz fibrations and their stabilization, Topology and its Applications 196 (2015), Part B, 416-430; MR3430986.
• H. Endo, T. E. Mark, and J. Van Horn-Morris, Monodromy substitutions and rational blowdowns, Journal of Topology 4 (2011), no. 1, 227-253; MR2783383.
• H. Endo and Y. Z. Gurtas, Lantern relations and rational blowdowns, Proceedings of the American Mathematical Society 138 (2010), no. 3, 1131-1142; MR2566578.
• H. Endo, A generalization of Chakiris' fibrations, In: Groups of Diffeomorphisms, Advanced Studies in Pure Mathematics, Vol. 52, pp. 251-282, 2008; MR2509712.
• H. Endo and D. Kotschick, Failure of separation by quasi-homomorphisms in mapping class groups, Proceedings of the American Mathematical Society 135 (2007), no. 9, 2747-2750; MR2317948.
• H. Endo and S. Nagami, Signature of relations in mapping class groups and non-holomorphic Lefschetz fibrations, Transactions of the American Mathematical Society 357 (2005), no. 8, 3179-3199; MR2135741 (2006g:57051).
• H. Endo, M. Korkmaz, D. Kotschick, B. Ozbagci, and A. Stipsicz, Commutators, Lefschetz fibrations and the signatures of surface bundles, Topology 41 (2002), no. 5, 961-977; MR1923994 (2003f:57051).
• H. Endo and D. Kotschick, Bounded cohomology and non-uniform perfection of mapping class groups, Inventiones mathematicae 144 (2001), no. 1, 169-175; MR1821147 (2001m:57046).
• H. Endo, Meyer's signature cocycle and hyperelliptic fibrations, Mathematische Annalen 316 (2000), no. 2, 237-257; MR1741270 (2001b:57047).
• H. Endo, A construction of surface bundles over surfaces with non-zero signature, Osaka Journal of Mathematics 35 (1998), no. 4, 915-930; MR1659565 (99m:55017).
• H. Endo, Linear independence of topologically slice knots in the smooth cobordism group, Topology and its Applications 63 (1995), no. 3, 257-262; MR1334309 (96c:57010).

論説・解説（査読あり）

• H. Endo, Lefschetz fibrations, Sugaku Expositions 34 (2021), no. 2, 175-204; MR4327688.
• 遠藤久顕, Lefschetzファイバー空間, 数学 第69巻 第2号, 2017年4月, 157-180; MR3675915.
• T. Ashikaga and H. Endo, Various aspects of degenerate families of Riemann surfaces, Sugaku Expositions 19 (2006), no. 2, 171-196; MR2279776.
• 足利正・遠藤久顕, リーマン面の退化族の諸相, 数学 第56巻 第1号, 2004年1月, 49-72; MR2041054.

プレプリント

• H. Endo and A. Pajitnov, On a generalization of Inoue and Oeljeklaus-Toma manifolds, preprint, arXiv:1906.07401.
• H. Endo and Y. Z. Gurtas, Positive Dehn twist expression for a Z_3 action on Sigma_g, preprint, arXiv:0808.0752.

著書

• 遠藤久顕 『現代の数学への道 集合と位相』（ライブラリ現代の数学への道3）サイエンス社, 2020年12月, ISBN978-4-7819-1494-7.

一般向けの解説

• 遠藤久顕, トポロジー的思考法のすすめ, 数理科学, No. 690, 特集・トポロジー的思考法のすすめ, pp. 5-6, 2020年12月号
• 遠藤久顕, 勾配ベクトル場から低次元多様体へ, 数理科学, No. 614, 特集・ベクトル解析の力, pp. 28-33, 2014年8月号

研究室メンバー

令和４年度 在籍者　学振PD：1名　東工大特別研究員：1名　博士課程：7名　修士課程：6名　学部４年：1名　　　計：16名

日本学術振興会 特別研究員PD

• 飯田 暢生（ゲージ理論・Seiberg-Witten理論・コンタクト幾何学・シンプレクティック幾何学）

博士課程

• 伊勢 彩夏（４次元ホモトピー球面・２次元結び目）
• 岩城 和徳（４次元ホモトピー球面・整数論）
• 谷本 北斗（４次元多様体・trisection）
• 鈴木 龍正（４次元多様体・Brieskorn球面・trisection・結び目手術・外部手術）
• 磯島 司（４次元多様体・trisection）
• 地引 知栄（左順序・力学系・３次元多様体）

修士課程

• 高橋 賢治（４次元多様体）
• 谷口 南海（曲面結び目のbridge trisectionとそのKirby-Thompson不変量・はめ込まれた曲面のbridge trisection）

旧 メンバー

• 湯淺 亘（大阪公立大学数学研究所・特別研究員・令和4年4月1日より）
• 浮田 卓也（阿南工業高等専門学校・助教・令和2年4月1日より）
• 大場 貴裕（大阪大学大学院理学研究科・准教授・令和3年10月1日より）
• 大森 源城（東京理科大学理工学部数学科・嘱託助教・平成31年4月1日より）
• 久野 恵理香（大阪大学大学院理学研究科・助教・平成30年4月1日より）
• 松雪 敬寛（株式会社Linea・数理エンジニア・令和3年4月1日より，慶應義塾大学経済学部・非常勤講師・平成31年4月1日より）
• 山﨑 晃司（金沢大学・博士研究員・令和4年7月1日より）

略歴

1968年12月22日 生まれ　福島県郡山市 出身

学歴

1987年 3月　福島県立 安積高等学校 卒業
1991年 3月　大阪大学理学部数学科 卒業
1993年 3月　大阪大学大学院理学研究科数学専攻 博士前期課程 修了
1997年12月　大阪大学大学院理学研究科数学専攻 博士後期課程 修了

職歴

1996年1月〜1998年12月　日本学術振興会 特別研究員DC2/PD
1999年11月〜2000年3月　ミュンヘン大学研究員
2000年4月〜2003年3月　東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻 助手
2003年4月〜2012年3月　大阪大学大学院理学研究科数学専攻 助教授/准教授
2012年4月〜現在　東京工業大学理学院数学系 教授

連絡先

住所：〒152-8551 東京都目黒区大岡山2-12-1　東京工業大学理学院数学系
学内便コード：H-9
居室：本館2階204号室
電子メール：遠藤 アットマーク math.titech.ac.jp（遠藤→アルファベットの小文字；アットマーク→記号）