講義名 幾何学特論E(Advanced topics in Geometry E) 科目コード:MTH.B501
開講学期 1Q 単位数 1--0--0
担当 本多 宣博 教授:本館2階215号室(内線2210)
【講義の概要とねらい】
複素多様体に関する基礎事項を講義する。この講義は幾何学特論Fに続くものである。
【到達目標】
講義で扱う内容(授業計画を参照)について十分に理解する。
【キーワード】
複素多様体、因子と線形系、層係数コホモロジー群、ブローアップ
【学生が身につける力】
専門力、展開力(実践力又は解決力)
【授業の進め方】
英文参照
【授業計画・課題】
第1回 | 複素多様体入門、射影空間 |
第2回 | 正則写像、接ベクトル空間、微分形式 |
第3回 | 正則直線束、因子、線形系 |
第4回 | 交点数 |
第5回 | 層、層係数コホモロジー群 |
第6回 | ブローアップ |
第7回 | 特異点解消 |
課題は講義中に指示する
【授業時間外学修(予習・復習等)】
公的なメッセージ:学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する 予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
【教科書】
指定なし
【参考書、講義資料等】
堀川穎二「複素代数幾何学入門」(岩波書店)
小林昭七「複素幾何」(岩波書店)
【成績評価の基準及び方法】
レポートによる
【関連する科目】
MTH.B301 : 幾何学第一
MTH.B302 : 幾何学第二
MTH.B331 : 幾何学続論
MTH.B341 : 位相幾何学
【履修の条件(知識・技能・履修科目等)】
英文参照