講義名 解析学特論F（Advanced topics in Analysis F）　　科目コード：MTH.C502
開講学期 ４Q 単位数 1--0--0
担当 三浦　英之　教授：本館２階２２３号室（内線２２１４）


【講義の概要とねらい】

偏微分方程式への応用を目的として実解析，Fourier解析を講義する．Sobolev空間等の関数空間，Fourier変換，Schwartz超関数論の基礎を理解することを目標とする．本講義は直前のクォータ―に行われる「解析学特論E」と合わせて完結するものである．

【到達目標】
偏微分方程式の諸問題を実解析，Fourier解析に現れる概念を用いて厳密に扱うことの重要性を学ぶ．

【キーワード】
関数空間，関数不等式，Fourier変換，Schwartz超関数，偏微分方程式

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式で行う．適宜レポート課題を出す．

【授業計画・課題】

第1回	以下の内容を解説する予定である． ・Lebesgue空間と関数不等式 ・Fourier変換 ・Schwartz超関数 ・Sobolev空間 ・偏微分方程式への応用

課題は講義中に指示する

【授業時間外学修（予習・復習等）】
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

【教科書】
特になし

【参考書、講義資料等】
講義中に指示する．

【成績評価の基準及び方法】
出席状況およびレポート課題による．

【関連する科目】
MTH.C305 ： 実解析第一
MTH.C306 ： 実解析第二
MTH.C351 ： 函数解析

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
ルベーグ積分論，関数解析の基礎事項を習得しておくこと．
受講者は直前のクォータ―に行われる「解析学特論E」を履修しておくこと．