代数学特論E

【講義の概要とねらい】
交叉理論は連立方程式の解の個数を起源とする代数幾何学において基本的な理論であり、近年めざましく発展しているモチーフ理論などの基礎ともなる理論である。この講義では交叉理論の中でも特に基礎的な概念について学修することを目標とする。

【到達目標】
(1) 交叉理論について一通りの基礎を身につけ、自由に使えるようにする
(2) 交叉理論の応用の可能性について知見を深める

【キーワード】
交叉理論、代数的サイクル、チャウ群、セグレ類、チャーン類

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式による.

【授業計画・課題】

第1回	スキームについての復習
第2回	代数的サイクル
第3回	固有射による押し出し・平坦射による引き戻し
第4回	因子
第5回	交叉積 (1)
第6回	チャーン類 (1)
第7回	Gysin写像 (1)

課題は講義中に指示する

【授業時間外学修（予習・復習等）】
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

【教科書】
使用しない.

【参考書、講義資料等】
W. Fulton, "Intersection Theory, Second Edition, Springer
齋藤秀司, 佐藤周友, 「代数的サイクルとエタールコホモロジー」, 丸善出版

【成績評価の基準及び方法】
レポートの解答状況による。詳細は講義中に指示する。

【関連する科目】
MTH.A502 ：代数学特論F
MTH.A301 ：代数学第一
MTH.A302 ：代数学第二

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
ハーツホーン程度のスキーム理論の基礎を知っていることが望ましい。