講義名 幾何学特論B（Advanced topics in Geometry B）　　科目コード：MTH.B402
開講学期 ２Q 単位数 1--0--0
担当 五味　清紀　教授：本館２階２２２号室（内線２２１９）


【講義の概要とねらい】
ベクトル束の最も基本的な特性類を導入する. また, その基礎的な性質と応用を解説する．

【到達目標】
- ベクトル束の最も基本的な特性類の定義と性質を理解すること.
- これらの特性類の応用について学ぶこと.

【キーワード】
ベクトル束, Euler類, Stiefel-Whiteny類, Chern類, Pontryagin類, 指数定理, 異種球面

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式で行う

【授業計画・課題】

第1回	Thom類とEuler類
第2回	Euler類の応用
第3回	Stiefel-Whiteny類
第4回	Chern類
第5回	Pontryagin類
第6回	指数定理
第7回	異種球面

課題は講義中に指示する

【授業時間外学修（予習・復習等）】
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

【教科書】
特に指定しない．

【参考書、講義資料等】
ジョン・ウィラード ミルナー , ジェームズ・ディロン スタシェフ, 特性類講義 (シュプリンガー数学クラシックス), シュプリンガー・フェアラーク東京.
田村 一郎, 微分位相幾何学, 岩波書店

【成績評価の基準及び方法】
レポート課題(100%)による．

【関連する科目】
MTH.B341 ： 位相幾何学
MTH.B301 ： 幾何学第一
MTH.B302 ： 幾何学第二
MTH.B401 ： 幾何学特論A
ZUA.B331 ： 幾何学特別講義A

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
位相幾何学(MTH.B341 ： 位相幾何学)と多様体についての基礎知識(MTH.B301 ： 幾何学第一, MTH.B302 ： 幾何学第二)を仮定する. また, 幾何学特論A(MTH.B401)または幾何学特別講義A(ZUA.B331)を受講したことを前提とする.