【講義の概要とねらい】
本講義は1Q「解析学特論A」の続きである。幾何学的測度論の枠組みで考える平均曲率流である，Brakke流について，その定義や近年の研究結果について解説する．

時間でパラメター付けされた曲面族が平均曲率流であるとは，各時刻において，その曲面の平均曲率がその点における速度に等しいときである．平均曲率流は曲面積の勾配流とも考えられ，また動かないときには極小曲面となる．平均曲率流は特異点を発生するため，特異点を許容するクラスで解を考えるのが自然で，それは丁度幾何学的測度論で考えられるバリフォールドを使って表現できる．この講義ではそのようないわゆるBrakke流について，その定義から出発し，最新の研究結果までの理解を目指す．

【到達目標】
平均曲率流および幾何学的測度論を用いたBrakke流について理解する．

【キーワード】
平均曲率流，幾何学的測度論

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式による講義。

【授業計画・課題】

課題は講義中に指示する

【授業時間外学修（予習・復習等）】
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

【教科書】
Brakke's mean curvature flow: an introduction, Springerbrief, Yoshihiro Tonegawa

【参考書、講義資料等】
特になし

【成績評価の基準及び方法】
レポートにより評価する．詳細は講義中に指示する．

【関連する科目】
MTH.C305 ： 実解析第一
MTH.C306 ： 実解析第二
MTH.C351 ： 函数解析
MTH.C401 ： 解析学特論A

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
解析学特論A (MTH.C401) を履修していること。