【講義の概要とねらい】
本講義は、直前に行われる「解析学概論第三」からひき続き、スカラー場（ふつうの関数）やベクトル場（ベクトル値関数）の微分積分学である「ベクトル解析」を学ぶ。各回で講義内容に関する演習問題を行い、諸概念の定着をはかる。
本講義は、曲面上の積分に関する「ガウスの発散定理」，「ストークスの定理」などを学ぶ．また，微分形式を用いてこれらの定理を「微積分の基本定理」の多重積分への拡張として統一的に定式化することを目標とする。

【到達目標】
・曲面の接ベクトル・接空間について理解する．
・ベクトル場の面積分が計算できるようになる．
・発散定理とストークスの定理の意味を理解する．
・微分形式の計算に習熟する．

【キーワード】
接ベクトル，面積分，発散定理，ストークスの定理，微分形式，外微分

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義のあと，演習を行う．毎週のレポート課題に加え，小テストも適宜行う．

【授業計画・課題】

課題は講義中に指示する

【教科書】
特になし

【参考書、講義資料等】
「解析入門I」，「解析入門II」，杉浦光夫著，東京大学出版会
「基礎と応用 ベクトル解析」，清水勇二，サイエンス社
「電磁場とベクトル解析」，深谷賢治著，岩波書店
「解析力学と微分形式」，深谷賢治著，岩波書店
「ベクトル解析」岩堀長慶著，裳華房
「数学解析　下」，溝畑茂著，朝倉書店

【成績評価の基準及び方法】
期末試験，小テスト，および演習における問題の解答状況などにより評価する．詳細は講義中に指示する．

【関連する科目】
MTH.C201 ： 解析学概論第一
MTH.C202 ： 解析学概論第二
MTH.C203 ： 解析学概論第三
MTH.C204 ： 解析学概論第四

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
微分積分学・線形代数学の講義・演習を履修済みであること，解析学概論第一・解析学概論第二も履修済みであることが望ましい．