【講義の概要とねらい】
本講義では、スカラー場（ふつうの関数）やベクトル場（ベクトル値関数）の微分積分学である「ベクトル解析」を学ぶ。各回で講義内容に関する演習問題を行い、諸概念の定着をはかる。本講義は、引き続き行われる「解析学概論第四」に続くものである。
本講義は，ベクトル場の発散，回転といった基本的な微分演算を学び，「微積分の基本定理」の多重積分への拡張にあたるグリーンの定理とその応用を習得することを目標とする。

【到達目標】
・ベクトルの内積と外積に習熟する．
・ベクトル場の線積分の計算ができるようになる．
・曲線・曲面のパラメーター表示に習熟する．
・勾配，発散，回転などの意味を理解し，計算できるようになる．
・グリーンの定理の意味を理解し，応用できるようになる．

【キーワード】
外積，ベクトル場，線積分，勾配，発散，回転，グリーンの定理

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義のあと，演習を行う．毎週のレポート課題に加え，小テストも適宜行う．

【授業計画・課題】

課題は講義中に指示する

【教科書】
特になし

【参考書、講義資料等】
「解析入門I」，「解析入門II」，杉浦光夫著，東京大学出版会
「基礎と応用 ベクトル解析」，清水勇二，サイエンス社
「電磁場とベクトル解析」，深谷賢治著，岩波書店
「解析力学と微分形式」，深谷賢治著，岩波書店
「ベクトル解析」岩堀長慶著，裳華房
「数学解析 下」溝畑 茂，朝倉書店

【成績評価の基準及び方法】
期末試験，小テスト，および演習における問題の解答状況などにより評価する．詳細は講義中に指示する．

【関連する科目】
MTH.C201 ： 解析学概論第一
MTH.C202 ： 解析学概論第二
MTH.C204 ： 解析学概論第四

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
微分積分学・線形代数学の講義・演習を履修済みであること，解析学概論第一・解析学概論第二も履修済みであることが望ましい．