講義名 幾何学特論B1（Advanced topics in Geometry B1）　　科目コード：MTH.B406
開講学期 ２Q 単位数 1--0--0
担当 正井　秀俊　助教：本館３階３１３号室（内線：３３９４）

【講義の概要とねらい】
位相的K理論は一般コホモロジー理論のひとつであり, 位相空間上のベクトル束をおおまかに分類する. この講義では, Bott周期性やThom同型定理を含む, 位相的K理論の基本性質について解説する. 応用については講義の最後に与える.

【到達目標】
・位相的K理論の基本性質を理解する.
・位相的K理論の応用を理解する.

【キーワード】
ベクトル束, K理論, Bott周期性, Thom同型

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
標準的な講義.

【授業計画・課題】

第1回	双曲幾何の基礎
第2回	２次元，３次元双曲幾何の等長変換群
第3回	理想双曲四面体（モジュライなど）
第4回	理想双曲四面体（体積公式など）
第5回	Gluing equations
第6回	デーン手術と双曲幾何
第7回	関連する話題について

課題は講義中に指示する

【授業時間外学修（予習・復習等）】
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

【教科書】
特になし．必要に応じて講義資料を配布する．

【参考書、講義資料等】
・Lectures on Hyperbolic Geometry, Riccardo Benedetti , Carlo Petronio
・Verified Computations for Hyperbolic 3-Manifolds, Neil Hoffman,Kazuhiro Ichihara,Masahide Kashiwagi,Hidetoshi Masai,Shin’ichi Oishi &Akitoshi Takayasu

【成績評価の基準及び方法】
課題により評価を行う

【関連する科目】
MTH.B331 ： 幾何学続論

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
Undergraduate-level knowledge of Calculus, Linear Algebra, Group theory, Topology, and Geometry.

【その他】
７月１４日は休講予定．