講義名 幾何学特論A1（Advanced topics in Geometry A1） 科目コード：MTH.B405
開講学期 １Q 単位数 1--0--0
担当 正井 正俊 助教：本館３階３１３号室（内線３３９４）
【講義の概要とねらい】
計算機により，３次元多様体の双曲幾何を理解する手法を紹介する． 本講義では主に精度保証付き数値計算について解説し，数値計算を用いて数学的主張を厳密に証明する手法を解説する．
【到達目標】
精度保証付き数値計算の基礎を理解する．
【キーワード】
精度保証付き数値計算，区間演算，ニュートン法，不動点定理
【学生が身につける力】
専門力
【授業の進め方】
標準的な講義..
【授業計画・課題】
| 第1回 | python プログラミング入門 |
| 第2回 | 浮動小数点演算と区間演算ベクトル束の基本性質 |
| 第3回 | 線形代数における精度保証 I |
| 第4回 | 線形代数における精度保証 II |
| 第5回 | 初等関数の精度保証 |
| 第6回 | 非線形方程式の精度保証 I |
| 第7回 | 非線形方程式の精度保証 I |
課題は講義中に指示する
【授業時間外学修（予習・復習等）】
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
【教科書】
特になし.
【参考書、講義資料等】
・ 『精度保証付き数値計算の基礎』 コロナ社
・ Verification methods: rigorous results using floating-point arithmetic, Siegfried M. Rump
【成績評価の基準及び方法】
課題により評価を行う
【関連する科目】
MTH.C201 ： 解析学概論第一
MTH.A211 ： 線形空間論第一
【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
Undergraduate-level knowledge of Calculus and Linear Algebra．