講義名 解析学特論E（Advanced topics in Analysis E） 科目コード：MTH.C501
開講学期 3Q 単位数 1--0--0
担当 三浦 達哉 准教授：本館２階２１０号室（内線２２１２）
【講義の概要とねらい】
本講義では，弾性曲線理論を中心に幾何学的変分問題について解説する．本講義は次のクォーターで行われる「解析学特論F」と合わせて完結するものである．
本講義の目的は，幾何学的変分問題の考え方を学び，特にその応用として弾性曲線の理論に習熟することである．
【到達目標】
・弾性曲線理論に習熟すること
・幾何学的変分問題の一般論を理解すること
【キーワード】
変分解析，幾何解析，曲線・曲面論，微分方程式，弾性曲線
【学生が身につける力】
専門力
【授業の進め方】
通常の講義形式で行う．適宜レポート課題を出す．
【授業計画・課題】
| 第1回 | 以下の内容を解説する予定である． ・ソボレフ空間の復習 ・変分法における直接法 ・オイラーラグランジュ方程式と未定乗数法 ・弾性曲線を含む具体的問題への応用 ・弾性曲線の古典論と最近の発展 |
課題は講義中に指示する
【授業時間外学修（予習・復習等）】
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
【教科書】
特になし
【参考書、講義資料等】
講義中に指示する．
【成績評価の基準及び方法】
出席状況およびレポート課題による．
【関連する科目】
MTH.C305 ： 実解析第一
MTH.C306 ： 実解析第二
MTH.C351 ： 函数解析
【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
ルベーグ積分論，関数解析，曲線曲面論，（常）微分方程式の基礎事項を習得しておくこと．