講義名 代数学特論A（Advanced topics in Algebra A）　　科目コード：MTH.A401
開講学期 １Q 単位数 1--0--0
担当 染川　睦郎　助教：本館３階３１１号室（内線３３９０）


【講義の概要とねらい】
　エタールコホモロジーは整数論、数論幾何、表言論などにおいて大切な道具を与える。ガロアコホモロジーは体上のエタールコホモロジーに一致する。本講義では、ガロアコホモロジーの理論を紹介する。ガロア理論の復習を行った後で、ガロアコホモロジーの定義と基本的な性質について解説する。
　本講義は代数学特論Bへ続くものである。

【到達目標】
本講義の目標は、次を理解することである。
(1)ガロアコホモロジーの定義
(2)低次のガロアコホモロジーの計算方法

【キーワード】
ホモロジー代数, ガロア理論, ガロアコホモロジー

【学生が身につける力】
専門力、課題設定力、実践力または解決力

【授業の進め方】
通常の講義形式による。

【授業計画・課題】

第1回	導入
第2回	無限次ガロア理論
第3回	ホモロジー代数
第4回	群コホモロジー
第5回	ガロアコホモロジー (1)
第6回	ガロアコホモロジー (2)
第7回	応用：局所体

課題は講義中に指示する。

【授業時間外学修（予習・復習等）】
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね30分を目安に行うこと。

【教科書】
使用しない

【参考書、講義資料等】
講義資料は講義中に配布する。

【成績評価の基準及び方法】
上記レポートの解答状況による。詳細は講義中に指示する。

【関連する科目】
MTH.A301 ： 代数学第一
MTH.A302 ： 代数学第二
MTH.A331 ： 代数学続論

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
学部程度の代数