講義名 代数学演習B第一（Excercises in Algebra B I） 科目コード：ZUA.A302
開講学期 １-2Q 単位数 0--2--0
担当 加藤 文元 教授：本館２階２３３号室（内線２２０２）
若林 泰央 助教：本館３階３１３号室（内線３３９４）
【講義の概要とねらい】
本科目は 「代数学第一 (ZUA.A301)」 の演習である。「代数学第一」 で扱われる講義の内容について、問題演習を行う。
【到達目標】
本講義を履修する事により、以下の知識と能力を習得する。
・ (可換) 環のイデアルおよび感情の加群の概念を正しく理解し、使う事ができる。
・テンソル積を理解し、正しく使う事ができる。
・局所化の概念を理解し、正しく使う事ができる。
・ネーター環とアルティン環について理解し，正しく使う事ができる。
・局所環について理解し，正しく使う事ができる。
・ホモロジー代数について理解し，正しく使う事ができる。
【キーワード】
環，イデアル，剰余環，加群，テンソル積，局所化，ネーター環，アルティン環，局所環，ホモロジー代数
【学生が身につける力】
専門力
【授業の進め方】
「代数学第一」 で解説した内容に関する問題演習
【授業計画・課題】
| 第1回 | 以下の内容に関する問題演習：可換環とイデアル |
| 第2回 | 以下の内容に関する問題演習：環上の加群 (1) |
| 第3回 | 以下の内容に関する問題演習：環上の加群 (2) |
| 第4回 | 以下の内容に関する問題演習：環上の加群 (3) |
| 第5回 | 以下の内容に関する問題演習：加群のテンソル積 (1) |
| 第6回 | 以下の内容に関する問題演習：加群のテンソル積 (2) |
| 第7回 | 以下の内容に関する問題演習：局所化 |
| 第8回 | 以下の内容に関する問題演習：ネーター環とアルティン環 (1) |
| 第9回 | 以下の内容に関する問題演習：ネーター環とアルティン環 (2) |
| 第10回 | 以下の内容に関する問題演習：局所環 |
| 第11回 | 以下の内容に関する問題演習：ホモロジー代数 (1) |
| 第12回 | 以下の内容に関する問題演習：ホモロジー代数 (2) |
| 第13回 | 以下の内容に関する問題演習：ホモロジー代数 (3) |
| 第14回 | 以下の内容に関する問題演習：進んだ内容 |
課題は講義中に指示する。