講義名 解析学特別講義B（Advanced courses in Analysis B） 科目コード：ZUA.C332
開講学期 2Q 単位数 1--0--0
担当 田辺 正晴 助教：本館３階３１４B号室（内線２２０３）
【講義の概要とねらい】
本講義は1Q「解析学特論A」の続きである。リーマン面とは、実2次元の多様体でありかつ座標変換が正則写像で与えられるもののことである。
今期はアーベルの定理、ヤコビの逆問題に関する定理について学ぶ。さらに、これらと前期で学んだリーマン-ロッホの定理を使い、
ヤコビ多様体、閉リーマン面の正則写像について学んでゆく。
【到達目標】
リーマン-ロッホの定理、アーベルの定理、ヤコビの逆問題を含む古典的な閉リーマン面の理論について理解する。
【キーワード】
リーマン面、アーベルの定理、ヤコビの逆問題、ヤコビ多様体
【学生が身につける力】
専門力
【授業の進め方V】
通常の講義形式で行う. 適宜レポート課題を出題する.
X
【授業計画・課題】
| 第1回 | リーマン-ロッホの定理の応用 I(ワイエルシュトラス点) |
| 第2回 | リーマン-ロッホの定理の応用 II(リーマン面の自己同型) |
| 第3回 | アーベルの定理 |
| 第4回 | ヤコビの逆問題 |
| 第5回 | ヤコビ多様体 I |
| 第6回 | ヤコビ多様体 II |
| 第7回 | 閉リーマン面間の正則写像 I |
| 第8回 | 閉リーマン面間の正則写像 II |
課題は講義中に指示する
【授業時間外学修（予習・復習等）】
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
【教科書】
なし
【参考書、講義資料等】
H. M. Farkas and I. Kra, Riemann surfaces, GTM 71, Springer-Verlag
【成績評価の基準及び方法】
レポートにより評価する。詳細は講義中に指示する。
【関連する科目】
ZUA.C331 ： 解析学特別講義A
MTH.C301 ： 複素解析第一
MTH.C302 ： 複素解析第二
MTH.C401 ： 解析学特論A
【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
「解析学特別講義A (ZUA.C331)」 も同時に履修することが望ましい。