講義名 幾何学特論C１（Advanced topics in Geometry C1） 科目コード：MTH.B407
開講学期 ３Q 単位数 1--0--0
担当 正井 秀俊 助教：本館３階３１３号室（内線３３９４）
【講義の概要とねらい】
タイヒミュラー空間論をはじめとする、実２次元曲面について理解する。
本講義は、引き続き行われる「幾何学特別講義D1」に続くものである
【到達目標】
タイヒミュラー空間を曲面上の双曲構造、複素構造の双方の側面から理解する。
【キーワード】
Teichmuller space. Hyperbolic structures. Complex structures.
【学生が身につける力】
専門力
【授業の進め方】
通常の講義形式
【授業計画・課題】
| 第1回 | 曲面上の双曲構造と複素構造の基礎（定義） |
| 第2回 | 曲面上の双曲構造と複素構造の基礎（性質） |
| 第3回 | タイヒミュラー空間の定義 |
| 第4回 | Fenchel-Nielsen 座標 |
| 第5回 | 擬等角写像 |
| 第6回 | 正則２次微分 |
| 第7回 | タイヒミュラー距離 |
課題は講義中に指示する
【授業時間外学修（予習・復習等）】
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
【教科書】
使用しない
【参考書、講義資料等】
「タイヒミュラー空間論」 日本評論社, 今吉 洋一, 谷口 雅彦
【成績評価の基準及び方法】
レポートや試験等をもとに評価する．詳細は講義中に指示する．
【関連する科目】
MTH.B301 ： 幾何学第一
MTH.B302 ： 幾何学第二
ZUA.B301 ： 幾何学第一
MTH.B341 ： 位相幾何学
MTH.B408 ： 幾何学特論D1
【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
「幾何学第一」、「幾何学第二」、「位相幾何学」を履修済みであることが望ましい。