講義名 幾何学特論B1（Advanced topics in Geometry B1）　　科目コード：MTH.B406
開講学期 ２Q 単位数 1--0--0
担当 五味　清紀　教授：本館２階２２２号室（内線：２２１９）

【講義の概要とねらい】
位相的K理論は一般コホモロジー理論のひとつであり, 位相空間上のベクトル束をおおまかに分類する. この講義では, Bott周期性やThom同型定理を含む, 位相的K理論の基本性質について解説する. 応用については講義の最後に与える.

【到達目標】
・位相的K理論の基本性質を理解する.
・位相的K理論の応用を理解する.

【キーワード】
ベクトル束, K理論, Bott周期性, Thom同型

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
標準的な講義.

【授業計画・課題】

第1回	ホモトピー公理と切除公理
第2回	完全性公理
第3回	Bott周期性, I
第4回	Bott周期性, II
第5回	Thom同型定理, I
第6回	Thom同型定理, II
第7回	応用

課題は講義中に指示する

【授業時間外学修（予習・復習等）】
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

【教科書】
特になし．必要に応じて講義資料を配布する．

【参考書、講義資料等】
M. F. Atiyah, K-theory. Lecture notes by D. W. Anderson W. A. Benjamin, Inc., New York-Amsterdam 1967

【成績評価の基準及び方法】
課題により評価を行う

【関連する科目】
MTH.B203 ： 位相空間論第三
MTH.B204 ： 位相空間論第四
MTH.B341 ： 位相幾何学
LAS.M106 ： 線形代数学第二
MTH.A202 ： 代数学概論第二
MTH.A203 ： 代数学概論第三
MTH.A204 ： 代数学概論第四

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
基本的なトポロジー(MTH.B203, MTH.B204, MTH.B341)と代数(LAS.M106, MTH.A201, MTH.A202, MTH.A203, MTH.A204)に習熟していること.