講義名 代数学特論D1（Advanced topics in Algebra D1）
開講学期 ４Q 単位数 1--0--0
担当 田口　雄一郎　教授：本館２階２１７号室（内線３３８６）

【講義の概要とねらい】
　数論では様々な数論的対象に対しそのL函数が定義され、重要な役割を果たす。本講義ではガロア表現論に基く L函数の解釈を説明し、重要な結果や予想について議論する。3Qに開講される「代数学特論C1」と併せて一連の内容をなす。後半の「D1」では発展的な内容（Dwork理論、保形性）を扱ふ。

【到達目標】
・φ加群のL函数とその解析性のDwork理論による証明を理解する。
・L函数の保形性について理解を深め、1次元表現の場合の証明を理解する。

【キーワード】
L函数、ガロア表現、保形性、φ加群、Dwork理論

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式で行う．また，適宜レポート課題を出す．

【授業計画・課題】

第1回	φ加群のL函数（その一）
第2回	φ加群のL函数（その二）
第3回	φ加群のL函数（その三）
第4回	代数的ヘッケ指標
第5回	CMアーベル多様体のL函数（その一）
第6回	CMアーベル多様体のL函数（その二）
第7回	CMアーベル多様体のL函数（その三）

課題は講義中に指示する．

【授業時間外学修（予習・復習等）】
学修効果を上げるため，寝ても覚めても L函数やガロア表現に思ひを致す事。

【教科書】
特になし．

【参考書、講義資料等】
特になし．

【成績評価の基準及び方法】
上記レポートの解答状況による (100%)。詳細は講義中に指示する。

【関連する科目】
MTH.A407 ： 代数学特論C1
ZUA.A333 ： 代数学特別講義C1
ZUA.A334 ： 代数学特別講義D1

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
学部程度の代数学の知識