講義名 代数学特論C1（Advanced topics in Algebra C1）　　MTH.A407
開講学期 ３Q 単位数 1--0--0
担当 田口　雄一郎　教授：本館２階２１７号室（内線３３８６）

【講義の概要とねらい】
数論では様々な数論的対象に対しそのL函数が定義され、重要な役割を果たす。本講義ではガロア表現論に基く L函数の解釈を説明し、重要な結果や予想について議論する。4Qに開講される「代数学特論D1」と併せて一連の内容をなす。前半の「C1」では基礎的な部分を扱ふ。

【到達目標】
・代数的整数論とガロア表現論に於ける基本的概念や手法を理解する。
・L函数のガロア表現論的解釈を理解する。

【キーワード】
L函数、オイラー積、ガロア表現、フロベニウス、ハッセ・ヴェイユ予想

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式で行ふ．また，適宜レポート課題を出す．

【授業計画・課題】

第1回	様々なL函数
第2回	代数的整数論からの準備
第3回	ガロア表現
第4回	L函数続論
第5回	ヴェイユ予想（その一）
第6回	ヴェイユ予想（その二）
第7回	ドリンフェルト加群とt-モチーフ

課題は講義中に指示する

【授業時間外学修（予習・復習等）】
学修効果を上げるため，寝ても覚めても L函数やガロア表現に思ひを致す事。

【教科書】
特になし．

【参考書、講義資料等】
特になし．

【成績評価の基準及び方法】
上記レポートの解答状況による (100%)。詳細は講義中に指示する。

【関連する科目】
MTH.A331 ： 代数学続論
MTH.A408 ： 代数学特論D1
ZUA.A334 ： 代数学特別講義D

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
学部程度の代数学の知識