講義名　 微分方程式概論第二（Differential Equations II）　　科目コード：MTH.C342
開講学期　２Q　単位数 1--0--0
担当　柳田　英二　教授： 本館２階２０２号室（内線２４５３）


【講義の概要とねらい】
　主に非線形の微分方程式に関する理論について解説する．本講義では、微分方程式の初期値問題の解の存在と一意性，パラメータ依存性，有限次元力学系の理論などについて解説する．本講義は、直前に行われる「微分方程式概論第一」に続くものである．

　微分方程式は数学のあらゆる分野で現れる基礎的な概念である．解の作る空間は代数的な構造を持ち、解の存在定理は様々な幾何学的、解析学的な興味深い対象物を与える．これらへの入り口となるのがこの講義である．

【到達目標】
本講義では、常微分方程式（未知変数が１つの微分方程式）の基礎理論とその応用について学ぶ。常微分方程式は，各種の自然現象や物理法則を記述し，その解法と理論は数学的にも応用上も重要である。この講義では，常微分方程式の解法と，解の定性的な挙動を調べるための理論について解説し，その理学および工学への応用についても解説する．

【キーワード】
非線形常微分方程式、解の存在と一意性、安定性

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義による．

【授業計画・課題】