講義名　 微分方程式概論第一（Differential Equations I）　　科目コード：MTH.C341
開講学期　1Q　単位数 1--0--0
担当　柳田　英二　教授： 本館２階２０２号室（内線２４５３）


【講義の概要とねらい】
　微分方程式に関する用語や基礎的な概念について説明した後、解を具体的に求めるための初等解法、定数係数線形微分方程式の一般的解法、線形微分方程式の解析手法などについて解説する．本講義は、引き続き行われる「微分方程式概論第二」に続くものである.

　微分方程式は数学のあらゆる分野で現れる基礎的な概念である．解の作る空間は代数的な構造を持ち、解の存在定理は様々な幾何学的、解析学的な興味深い対象物を与える．これらへの入り口となるのがこの講義である．

【到達目標】
　本講義では、常微分方程式（未知変数が１つの微分方程式）の基礎理論とその応用について学ぶ。常微分方程式は，各種の自然現象や物理法則を記述し，その解法と理論は数学的にも応用上も重要である。本講義では、微分方程式の解法について習熟するとともに，解の性質を導くための理論について理解を深めることを目標とする．

【キーワード】
微分方程式、初期値問題、変数分離形、完全微分方程式、基本解、Duhamel原理

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式による．

【授業計画・課題】

課題は講義中に指示する

【授業時間外学修（予習・復習等）書】
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

【教科書】
常微分方程式論、柳田英二，栄伸一郎著、朝倉書店

【参考書、講義資料等】
講義中に指示する．

【成績評価の基準及び方法】
中間試験，期末試験などにより，総合的に評価する．詳細は講義中に指示する．

【関連する科目】
MTH.C342 ： 微分方程式概論第二

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
微分積分学第一・演習、 微分積分学第二・演習、線形代数学第一・演習、線形代数学第二・演習を履修していることが望ましい．