講義名 幾何学特論H(Advanced topics in Geometry H) 科目コード:MTH.B504
開講学期 4Q 単位数 1--0--0
担当 正井 秀俊 助教:本館3階313号室(内線3394)
【講義の概要とねらい】
幾何学的群論に関する基本事項を解説する。この講義は第3クオーターに行われる幾何学特論Gに続くものである。
【到達目標】
幾何学的群論のいくつかの話題を理解すること。
【キーワード】
幾何学的群論、双曲群、幾何構造、双曲幾何学
【学生が身につける力】
専門力
【授業の進め方】
標準的な講義形式
【授業計画・課題】
第1回 | グロモフ双曲空間 |
第2回 | グロモフ双曲空間の境界 |
第3回 | 種々のコンパクト化1 |
第4回 | 種々のコンパクト化2 |
第5回 | 木に作用する群 |
第6回 | 写像類群 |
第7回 | 双曲群上のランダムウォーク |
第8回 | 写像類群上のランダムウォーク |
課題は、講義中に指示する
【授業時間外学修(予習・復習等)】
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
【教科書】
なし
【参考書、講義資料等】
Clara Loeh, Geometric Group Theory: An Introduction (Universitext)
【成績評価の基準及び方法】
レポート
【関連する科目】
MTH.B503 : 幾何学特論G
【履修の条件(知識・技能・履修科目等)】
特になし。
群や多様体に馴染みがあると講義の理解の助けになる。
【その他】
講義の内容は変更になる可能性がある