講義名 幾何学特論G（Advanced topics in Geometry G） 科目コード：MTH.B503
開講学期 ３Q 単位数 1--0--0
担当 正井 秀俊 助教：本館３階３１３号室（内線３３９４）
【講義の概要とねらい】
幾何学的群論は、群を良い距離空間に作用させて調べる理論であり、近年活発に研究されている。
本講義では、幾何学的群論の基礎を概説する。幾何学的群論の基本となるアイデアは多様体の幾何構造からきており、特に双曲幾何学との関連が深い。本講義では、幾何学的群論の理論となる双曲幾何学にも積極的に触れていく予定である。
【到達目標】
・幾何学的群論の基本的な考え方、応用を理解すること
・多様体の幾何構造について基本知識を得ること
【キーワード】
幾何学的群論、双曲群、幾何構造、双曲幾何学
【学生が身につける力】
専門力
【授業の進め方】
通常の講義形式
【授業計画・課題】
| 第1回 | 基本群と普遍被覆 |
| 第2回 | 多様体の幾何構造 |
| 第3回 | 群の表示 |
| 第4回 | 群作用 |
| 第5回 | 擬等長写像 |
| 第6回 | 双曲幾何学 |
| 第7回 | タイヒミュラー空間 |
課題は講義中に指示する
【授業時間外学修（予習・復習等）】
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
【教科書】
なし
【参考書、講義資料等】
Clara Loeh, Geometric Group Theory: An Introduction (Universitext)
【成績評価の基準及び方法】
レポート
【関連する科目】
MTH.B504 ： 幾何学特論H
【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
履修の条件を設けない。
群や多様体に馴染みがあると講義の理解の助けになる。
【その他】
講義の内容は変更になる可能性がある