【講義の概要とねらい】
楕円型偏微分方程式の過剰決定問題について解説する．
特に，その変分構造や調和函数族に対する恒等式による特徴付け，発展方程式的解析手法について概説する．
本講義は直前に行われる「解析学特論C」につづくものである．

【到達目標】
過剰決定問題とその特徴付け，解析手法の理解

【キーワード】
楕円型偏微分方程式，過剰決定問題，変分法，解析的半群

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式で行う．適宜レポート課題を出題する．

【授業計画・課題】

第1回	過剰決定問題
第2回	変分構造と存在定理１
第3回	変分構造と存在定理２
第4回	一意性定理
第5回	共役定理（調和函数族の求積公式による特徴付け）
第6回	発展方程式手法１
第7回	発展方程式手法２

課題は講義中に指示する

【授業時間外学修（予習・復習等）】
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

【教科書】
使用しない

【参考書、講義資料等】
- D. Gilbarg, N. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer, 2001.
- A. Lunardi, Analytic Semigroups and Optimal Regularity in Parabolic Problems, Birkhauser, 1995.

【成績評価の基準及び方法】
レポート課題（100％）による

【関連する科目】
MTH.C403 ： 解析学特論C

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
なし