講義名 幾何学特論D1（Advanced topics in Geometry D1） 科目コード：MTH.B408
開講学期 ４Q 単位数 1--0--0
担当 遠藤 久顕 教授：本館２階２０４号室（内線２２０８）
【講義の概要とねらい】
曲面の写像類群に関する基本的な概念と定理について解説する。
本講義は「幾何学特論C1」に続くものである。
【到達目標】
写像類群に関する基本的な定理の証明を理解すること。
【キーワード】
Dehn-Lickorishの定理、Lickorish-Humphries生成元、Torelli群、Johnson準同型
【学生が身につける力】
専門力
【授業の進め方】
通常の講義形式
【授業計画・課題】
| 第1回 | Dehnツイストの性質 |
| 第2回 | Lickorish生成元 |
| 第3回 | Dehn-Lickorishの定理(1) |
| 第4回 | Dehn-Lickorishの定理(2) |
| 第5回 | 写像類群の有限表示 |
| 第6回 | Siegelモジュラー群とTorelli群 |
| 第7回 | Johnson準同型 |
| 第8回 | 理解度確認 |
課題は講義中に指示する
【教科書】
使用しない
【参考書、講義資料等】
阿原一志・逆井卓也『パズルゲームで楽しむ写像類群入門』（日本評論社）
B. Farb and D. Margalit, A Primer on Mapping Class Groups, Princeton University Press.
【成績評価の基準及び方法】
レポートや試験等をもとに評価する．詳細は講義中に指示する．
【関連する科目】
MTH.B301 ： 幾何学第一
MTH.B302 ： 幾何学第二
ZUA.B301 ： 幾何学第一
MTH.B341 ： 位相幾何学
MTH.B407 ： 幾何学特論C1
【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
「幾何学第一」、「幾何学第二」、「位相幾何学」、「幾何学特論C1」を履修済みであることが望ましい．