講義名 幾何学特論C１（Advanced topics in Geometry C1） 科目コード：MTH.B407
開講学期 ３Q 単位数 1--0--0
担当 遠藤 久顕 教授：本館２階２０４号室（内線２２０８）
【講義の概要とねらい】
曲面の写像類群に関する基本的な概念と定理について解説する。
本講義は、引き続き行われる「幾何学特別講義D1」に続くものである
【到達目標】
曲面の写像類群、および、Dehnツイスト、組みひも群の定義を理解すること。
【キーワード】
写像類群、単純閉曲線、Dehnツイスト、組みひも群、Birmanの定理
【学生が身につける力】
専門力
【授業の進め方】
通常の講義形式
【授業計画・課題】
| 第1回 | 多様体とアイソトピー |
| 第2回 | 連結和とハンドル分解 |
| 第3回 | 曲面の構成と分類 |
| 第4回 | 曲面の写像類群 |
| 第5回 | Dehn-Nielsen-Baerの定理 |
| 第6回 | 曲面上の曲線とDehnツイスト |
| 第7回 | 組みひも群とBirmanの定理 |
| 第8回 | 理解度確認 |
課題は講義中に指示する
【教科書】
使用しない
【参考書、講義資料等】
阿原一志・逆井卓也『パズルゲームで楽しむ写像類群入門』（日本評論社）
B. Farb and D. Margalit, A Primer on Mapping Class Groups, Princeton University Press.
【成績評価の基準及び方法】
レポートや試験等をもとに評価する．詳細は講義中に指示する．
【関連する科目】
MTH.B301 ： 幾何学第一
MTH.B302 ： 幾何学第二
ZUA.B301 ： 幾何学第一
MTH.B341 ： 位相幾何学
MTH.B408 ： 幾何学特論D1
【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
「幾何学第一」、「幾何学第二」、「位相幾何学」を履修済みであることが望ましい。