講義名 幾何学特論H（Advanced topics in Geometry H） 科目コード：MTH.B504
開講学期 ４Q 単位数 1--0--0
担当 本多 宣博 教授：本館２階２１５号室（内線２２１０）
【講義の概要とねらい】
コンパクトリー群の線形表現に関する基本事項を解説する。この講義は第3クオーターに行われる幾何学特論Gに続くものである。
【到達目標】
リー群およびリー環に関する基本事項を、具体例とともに理解すること
【キーワード】
随伴表現、シューアの補題、指標、直交関係
【学生が身につける力】
専門力
【授業の進め方】
標準的な講義形式
【授業計画・課題】
| 第1回 | 随伴表現、不変測度 |
| 第2回 | シューアの補題 |
| 第3回 | 2次元特殊ユニタリー群の表現論 |
| 第4回 | 指標、シューアの直交関係 |
| 第5回 | 指標の基本性質 |
| 第6回 | SU(2)とsu(2)の表現 |
| 第7回 | SU(2)とsu(2)の表現（続き） |
| 第8回 | 直積表現、4次元特殊直交群の表現 |
課題は、講義中に指示する
【教科書】
なし
【参考書、講義資料等】
小林・大島「リー群と表現論」岩波書店
山内・杉浦「連続群論入門」培風館
松島与三「多様体入門」裳華房
【成績評価の基準及び方法】
レポート
【関連する科目】
MTH.B503 ： 幾何学特論C
【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
特になし。