講義名 幾何学特論G（Advanced topics in Geometry G） 科目コード：MTH.B503
開講学期 ３Q 単位数 1--0--0
担当 本多 宣博 教授：本館２階２１５号室（内線２２１０）
【講義の概要とねらい】
リー群とリー環に関する基本事項を、さまざまな例とともに解説する。この講義は、引き続き行われる幾何学特論Hに続くものである。
【到達目標】
・リー群とリー環の基本性質を理解すること
・リー群とリー環の基本的な例を扱えるようになること
・様々な等質空間を扱えるようになること
【キーワード】
リー群、リー環、指数写像、局所同型写像、普遍被覆リー群、等質空間
【学生が身につける力】
専門力
【授業の進め方】
通常の講義形式
【授業計画・課題】
| 第1回 | リー群の定義と例、リー群の準同型 |
| 第2回 | リー環の定義と例、リー群とリー環の関係 |
| 第3回 | 指数写像 |
| 第4回 | 局所同型写像 |
| 第5回 | 普遍被覆リー群 |
| 第6回 | 等質空間と例 |
| 第7回 | リー群の線形表現、完全可約性 |
課題は講義中に指示する
【教科書】
なし
【参考書、講義資料等】
小林・大島「リー群と表現論」岩波書店
山内・杉浦「連続群論入門」培風館
松島与三「多様体入門」裳華房
【成績評価の基準及び方法】
レポート
【関連する科目】
MTH.B504 ： 幾何学特論H
【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
履修の条件を設けない
【その他】
履修の条件を設けない