講義名 幾何学特論F（Advanced topics in Geometry F） 科目コード：MTH.B502
開講学期 ２Q 単位数 1--0--0
担当 野坂 武史 准教授：本館３階３３４B号室（内線２２０４）
【講義の概要とねらい】
Quandle理論の入門的紹介をする．
Quandleの基本的性質や, 彩色、カンドルホモロジー，とくに低次元トポロジーの応用例を知る．また本講義は下記の参考書に則った内容で進める.
【到達目標】
・カンドルの例を知り、特に等質空間との関連を理解する.
・カンドルが結び目理論とどう相性が良いか理解する
・カンドルから結び目の不変量がどう構成されるか知る.
・これから構成された不変量で簡単な計算例ができるようになる.
【キーワード】
Quandle, 結び目, ホモロジー, 彩色, homology
【学生が身につける力】
専門力
【授業の進め方】
標準的な講義．
【授業計画・課題】
| 第1回 | Quandleの定義と例 | |
| 第2回 | 随伴群とQuandleの基本性質 | |
| 第3回 | 彩色I；定義と例 | |
| 第4回 | 彩色II；ほかの例 | |
| 第5回 | Quandleコサイクル不変量の定義と例 | |
| 第6回 | Quandle ホモロジー | |
| 第7回 |
|
課題は講義中に指示する
【教科書】
T. Nosaka, Quandles and Topological Pairs; Symmetry, Knots, and cohomology, Springer briefs
【参考書、講義資料等】
T. Nosaka, Quandles and Topological Pairs; Symmetry, Knots, and cohomology,
Springer briefs
【成績評価の基準及び方法】
レポート課題による.
【関連する科目】
MTH.B341 ： 位相幾何学
MTH.B501 ： 幾何学特論E
MTH.B301 ： 幾何学第一
MTH.B302 ： 幾何学第二
【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
本講義は幾何学特論E（第１クオーター）とは独立的な内容であるが、それを受講することが望ましい．
【連絡先（メール、電話番号）】 ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。
nosaka[at]math.titech.ac.jp
【オフィスアワー】
設定しない．
必要に応じて教室か電子メイルでコンタクトをとること．
【その他】
2016年度に大学院に入学した学生は、この科目を教職科目として使うことはできません。
本年度の履修登録に当たっては十分に注意をして下さい。