講義名 幾何学特論A（Advanced topics in Geometry A）　　科目コード：MTH.B401
開講学期 １Q 単位数 1--0--0
担当 山田　光太郎　教授：本館２階２３１号室（kotaro@math.titech.ac.jp）


【講義の概要とねらい】
ユークリッド空間の曲面論の特論として，平均曲率一定曲面の理論の入り口を解説する．

【到達目標】
次のことを知る：
・平均曲率一定曲面が，囲む領域の体積が一定という条件のもとで面積汎関数 停留点であること，
・平均曲率一定曲面の具体例の初等的な構成方法，
・平均曲率一定閉曲面に関するAlexandrovの定理の証明の方法．

【キーワード】
平均曲率一定曲面，面積汎関数，Alexandrov の定理

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
標準的な講義，各回宿題を課す.

【授業計画・課題】

課題は講義中に指示する

【教科書】
特になし．必要に応じて講義資料を配布する．

【参考書、講義資料等】
梅原雅顕・山田光太郎「曲線と曲面（改訂版）---微分幾何的アプローチ」，裳華房，2015, ISBN 978-4785315634
剱持勝衛「曲面論講義---平均曲率一定曲面入門」，培風館，2000，ISBN 978-4563002855

【成績評価の基準及び方法】
各回の宿題により評価を行う)

【関連する科目】
MTH.B211 ： 幾何学概論第一
MTH.B212 ： 幾何学概論第二
MTH.B301 ： 幾何学第一
MTH.B302 ： 幾何学第二

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
MTH.B211 幾何学概論第一, MTH.B212 幾何学概論第二に相当する知識 (梅原・山田著「曲線と曲面」(改訂版) の§1から§10 程度の内容),および可微分多様体の基礎知識(MTH.B301 幾何学第一; MTH.B302 幾何学第二)に相当する知識を前提とする.

【連絡先】　※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。
kotaro[at]math.titech.ac.jp

【オフィスアワー】
設定しない. 必要に応じて教室か電子メイルでコンタクトをとること.

【その他】
講義内容,成績評価の詳細は,講義webページ http://www.math.titech.ac.jp/~kotaro/class/2018/geom-a にて公開する.