講義名 代数学特論A（Advanced topics in Algebra A）　　科目コード：MTH.A401
開講学期 １Q 単位数 1--0--0
担当 田口　雄一郎　教授：本館２階２１７号室（内線３３８６）


【講義の概要とねらい】
この講義ではガロア表現のゼータ函数をなるべく一般に定義し、その基本性質や期待される性質を解説する。準備として、ガロア表現についての基本的事項も一通り解説する。この講義は２Qに開講される「代数学特論B」へと続くものである。

【到達目標】
この講義の基礎概念であるガロア表現、ゼータ函数等に親しむ事。
それらを基に、自分で新しい事を考へられる様になる事。

【キーワード】
ガロア表現、ゼータ函数

【学生が身につける力】
専門力、課題設定力、実践力または解決力

【授業の進め方】
通常の講義形式による講義に問題演習を組み入れる。

【授業計画・課題】

第1回	ゼータ函数
第2回	ガロア表現
第3回	代数的整数論
第4回	モチーフ
第5回	ガロア表現のゼータ函数
第6回	谷山志村予想
第7回	佐藤テイト予想
第8回	ラングランズ予想

課題は講義中に指示する

【教科書】
特になし

【参考書、講義資料等】
斎藤毅『フェルマー予想』（岩波書店）2009年
「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」 報告集
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009proceeding/ss2009proceeding.html
「Ｒ＝Ｔの最近の発展についての勉強会」報告集
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/R=T.html

【成績評価の基準及び方法】
レポートによる。 詳細は講義中に指示する。

【関連する科目】
MTH.A402 ： 代数学特論B

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
特になし