講義名 幾何学特別講義A（Advanced courses in Geometry A）　　科目コード：ZUA.B331
開講学期 １Q 単位数 1--0--0
担当 山田　光太郎　教授：本館２階２３１号室（kotaro@math.titech.ac.jp）


【講義の概要とねらい】
ユークリッド空間の曲面論の特論として，平均曲率一定曲面の理論の入り口を解説する．

【到達目標】
次のことを知る：
・平均曲率一定曲面が，囲む領域の体積が一定という条件のもとで面積汎関数の停留点であること，
・平均曲率一定曲面の具体例の初等的な構成方法，
・平均曲率一定閉曲面に関するAlexandrovの定理の証明の方法．

【キーワード】
平均曲率一定曲面，面積汎関数，Alexandrov の定理

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
標準的な講義.各回宿題を課す.

【授業計画・課題】

課題は講義中に指示する

【教科書】
特になし．必要に応じて講義資料を配布する.

【参考書、講義資料等】
梅原雅顕・山田光太郎「曲線と曲面（改訂版）---微分幾何的アプローチ」，裳華房，2015, ISBN 978-4785315634
剱持勝衛「曲面論講義---平均曲率一定曲面入門」，培風館，2000，ISBN 978-4563002855

【成績評価の基準及び方法】
各回の宿題により評価を行う)

【関連する科目】
MTH.B211 ： 幾何学概論第一
MTH.B212 ： 幾何学概論第二
MTH.B301 ： 幾何学第一
MTH.B302 ： 幾何学第二

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
MTH.B211 幾何学概論第一, MTH.B212 幾何学概論第二に相当する知識 (梅原・山田著「曲線と曲面」(改訂版) の§1から§10 程度の内容)，および可微分多様体の基礎知識（MTH.B301 幾何学第一; MTH.B302 幾何学第二）に相当する知識を前提とする.

【連絡先】 (”[at]”を”@”(半角)に変換してください。)
kotaro[at]math.titech.ac.jp

【オフィスアワー】
設定しない. 必要に応じて教室か電子メイルでコンタクトをとること.

【その他】
講義内容，成績評価の詳細は，講義webページ http://www.math.titech.ac.jp/~kotaro/class/2018/geom-a にて公開する．