講義名 解析学特別講義A（Advanced courses in Analysis A）　　科目コード：ZUA.C331
開講学期 １Q 単位数 1--0--0

担当 利根川　吉廣　教授：本館２階２０３号室（内線２２０９）
　 　　 柴田　 将敬　 助教：本館２階３１４B号室（内線２２０３）

【講義の概要とねらい】
ポアソン方程式に代表される, 楕円型偏微分方程式の境界値問題について論じる.
解の存在・正則性・最大値原理などの基本的かつ重要な定理を紹介する.
本講義は，引き続き行われる「解析学特別講義B」に続くものである．

【到達目標】
楕円型偏微分方程式の解の存在，一意性，重要な性質を知る.

【キーワード】
ポアソン方程式，境界値問題

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式による講義

【授業計画・課題】

第1回	ソボレフ空間
第2回	弱解の存在
第3回	解の正則性
第4回	最大値の原理
第5回	ハルナックの不等式
第6回	固有値と固有関数
第7回	優解・劣解の方法
第8回	ポホザエフの等式と解の非存在

課題は講義中に指示する

【教科書】
特になし

【参考書、講義資料等】
L. C. Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society
D. Gilbarg and N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer-Verlag

【成績評価の基準及び方法】
レポートにより評価する。詳細は講義中に指示する.

【関連する科目】
ZUA.C332 ： 解析学特別講義B

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
「解析学特別講義B (ZUA.C332)」 も同時に履修すること。