講義名 代数学特別講義D（Advanced courses in Algebra D）　科目コード：ZUA.A334
開講学期 ４Q 単位数 1--0--0
担当 Kelly　Shane　准教授：本館３階３３４C号室（内線３３９２）

【講義の概要とねらい】
　Motivated by Weil's beautiful conjectures on zeta functions counting points on varieties over finite fields, etale cohomology is a theory generalising singular cohomology of complex algebraic varieties. We give an introduction to the classical theory of etale cohomology.

【到達目標】
未定.

【キーワード】
未定

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式で行う．また，適宜レポート課題を出す．

【授業計画・課題】

第1回	数論的関数
第2回	Ｌ関数の公理的定義
第3回	解析的導手、ラマヌジャン・ピーターソン予想
第4回	近似関数等式
第5回	Ｌ関数の凸性評価
第6回	Ｌ関数の非零領域
第7回	一般化された素数定理、ヴェイユの明示公式
第8回	一般リーマン予想の整数論的な帰結

課題は講義中に指示する

【教科書】
特になし．

【参考書、講義資料等】
H. Iwaniec and E. Kowalski, Analytic number theory, Colloquium Publications, 53, AMS
H. Iwaniec and P. Sarnak, Perspectives on the analytic theory of L-functions, Geom. Funct. Anal. 2000, 705-741

【成績評価の基準及び方法】
レポート課題(100%)による．

【関連する科目】
MTH.A40７ ： 代数学特論C1
MTH.A408 ： 代数学特論D1
ZUA.A333 ： 代数学特別講義C

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
特になし。