講義名 代数学特別講義C（Advanced courses in Algebra C） 　ZUA.A333
開講学期 ３Q 単位数 1--0--0
担当 Kelly　Shane　准教授：本館３階３３４C号室（内線３３９２）

【講義の概要とねらい】
　Motivated by Weil's beautiful conjectures on zeta functions counting points on varieties over finite fields, etale cohomology is a theory generalising singular cohomology of complex algebraic varieties. We give an introduction to the classical theory of etale cohomology.

【到達目標】
詳細未定.

【キーワード】
詳細未定．

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式で行う．また，適宜レポート課題を出す．

【授業計画・課題】

第1回	素数分布、チェビシェフの不等式
第2回	リーマンゼータ関数
第3回	ディリクレ指標、ガウス和
第4回	ディリクレＬ関数、ディリクレの類数公式
第5回	ガンマ関数の性質
第6回	リーマンゼータ関数、ディリクレＬ関数の関数等式
第7回	リーマンゼータ関数、ディリクレＬ関数の非零領域
第8回	素数定理、算術級数の素数定理

課題は講義中に指示する

【教科書】
特になし．

【参考書、講義資料等】
H. Davenport, Multiplicative Number Theory, GTM 74 (3rd revised ed.), New York: Springer-Verlag
H. L. Montgomery and R. C. Vaughan, Multiplicative Number Theory I : Classical Theory, CSAM 97. Cambridge University Press

【成績評価の基準及び方法】
レポート課題(100%)による．

【関連する科目】
MTH.A407 ： 代数学特論C1
MTH.A408 ： 代数学特論D1
ZUA.A334 ： 代数学特別講義D

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
特になし。