【講義の概要とねらい】
「解析学特論C1」に引き続き、コンパクトケーラー多様体に関する基本事項を解説する。層とそのコホモロジー群、交叉形式の理論、調和積分論は既知とする。（これらの内容を解説した講義ノートは講義担当者のホームページから入手可能。）

【到達目標】
・曲率形式によるチャーン類の扱いに慣れること
・消滅定理とその応用について理解すること
・身近にある代数多様体のコホモロジー群とホッジ数を求められるようになること

【キーワード】
接続と曲率、チャーン類、消滅定理、超平面切断定理、随伴公式

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式による講義．

【授業計画・課題】

第1回	複素ベクトル束の接続とチャーン類
第2回	正則直線束の接続とチャーン類
第3回	チャーン類の幾何的解釈
第4回	消滅定理とその応用1
第5回	消滅定理とその応用2
第6回	随伴公式とその応用
第7回	代数曲面のベッチ数とホッジ数の計算

課題は講義中に指示する

【教科書】
なし

【参考書、講義資料等】
P. Griffiths, J. Harris, "Principles of Algebraic Geometry", Wiley-Interscience
R.O.Wells, Differential analysis on complex manifolds, Springer GTM 65
小林昭七「複素幾何」（岩波書店）

【成績評価の基準及び方法】
レポート（100％）

【関連する科目】
MTH.C407 ： 解析学特論Ｃ1
MTH.B505 ： 幾何学特論E1
MTH.B506 ： 幾何学特論F1

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
なし