講義名 解析学特論B1（Advanced topics in Analysis B1） 科目コード：MTH.C406
開講学期 2Q 単位数 1--0--0
担当 利根川 吉廣 教授：本館２階２０３号室（内線２２０９）
菅 徹 助教：本館２階２３６号室（内線３３９９）
【講義の概要とねらい】
双安定反応拡散方程式の進行波解の解析を通じて，非線形偏微分方程式の解析手法の一端を知ることがねらいである．まず空間1次元の方程式について，相平面解析による進行波解の構成と比較原理を用いた安定性解析を行う．その後，1次元的でない進行波解の例として，2次元空間におけるV字型進行波解について論じる．
本講義は，直前に行われる「解析学特論A1」に続くものである．
【到達目標】
非線形偏微分方程式の1つである反応拡散方程式について，その構造を生かした解析手法と適用例を知る．
【キーワード】
反応拡散方程式，進行波解，比較原理
【学生が身につける力】
専門力
【授業の進め方】
通常の講義形式による講義
【授業計画・課題】
| 第1回 | 双安定反応拡散方程式 |
| 第2回 | 比較原理と単調反復法 |
| 第3回 | 1次元進行波解(1) |
| 第4回 | 1次元進行波解(2) |
| 第5回 | 1次元進行波解(3) |
| 第6回 | V字型進行波解(1) |
| 第7回 | V字型進行波解(2) |
| 第8回 | V字型進行波解(3) |
課題は講義中に指示する
【教科書】
特になし
【参考書、講義資料等】
講義中に適宜挙げる．
【成績評価の基準及び方法】
レポートにより評価する。詳細は講義中に指示する.
【関連する科目】
MTH.C405 ： 解析学特論A1
【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
「解析学特論A1 (MTH.C405)」 も同時に履修すること。