解析学特論A

【講義の概要とねらい】
本講義では非線形解析学に関するに基本的概念と手法について理解し，いくつかの例に応用する。本講義は，引き続き行われる「解析学特論B」に続くものである。

非線形作用素に対する微分の概念から始めて，不動点の存在とその応用および有限次元への縮約について解説する。

【到達目標】
本講義では非線形解析学に関するに基本的概念と手法について理解し，いくつかの例に応用する。

【キーワード】
非線形作用素，非線形解析学, 不動点，縮約

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式による講義。

【授業計画・課題】

第1回	非線形作用素
第2回	ガトー微分，フレシェ微分
第3回	縮小写像の原理
第4回	バナッハの摂動定理
第5回	ニュートン法
第6回	陰関数定理
第7回	非線形コンパクト作用素
第8回	リアプノフ・シュミット法

課題は講義中に指示する

【教科書】
特になし

【参考書、講義資料等】
特になし。

【成績評価の基準及び方法】
期末試験およびレポートなどにより，総合的に評価する。詳細は講義中に指示する。

【関連する科目】
MTH.C402 ：解析学特論B

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
解析学特論B (MTH.C402) も同時に履修すること。