【講義の概要とねらい】
　複素解析の基礎から始めてフーリエ級数を導入し，いくつかの例についてフーリエ級数の計算方法について説明する．本講義は、引き続き行われる「応用解析序論第二」に続くものである．
　 複素数は数学における基本言語の一つであり、適用範囲の広い概念である。一方で複素数はあまり日常生活では出てこない概念であるため、多くの初学者にとっ ては理解しにくいものである。本講義では、複素数の基本的な性質とその応用を紹介し、直感に頼ることの少ない純粋な論証をおこない、最後に、複素数を使っ た級数展開の典型例も学ぶ。

【到達目標】
　本講義では複素解析学の基礎とフーリエ級数論について学ぶ。理工系のほとんどの分野で重要な役割を果たすフーリエ級数とフーリエ変換の定義と性質について理解し，またその計算方法について学習する．

【キーワード】
複素数、正則関数、コーシーリーマンの関係式、ダランベールの収束判定法、べき級数、三角級数、フーリエ級数展開

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
各回の授業内容をよく読み、課題を予習・復習で行って下さい。

【授業計画・課題】

課題は講義中に指示する

【教科書】
未定

【参考書、講義資料等】
使用しない

【成績評価の基準及び方法】
期末試験(50%) および中間試験（50%）

【関連する科目】
ZUA.C201 ： 解析概論第一
ZUA.C203 ： 解析概論第二
MTH.C212 ： 応用解析序論第二
MTH.C301 ： 複素解析第一
MTH.C302 ： 複素解析第二

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
「微分積分学第一・演習」、「微分積分学第二」、「微分積分学演習第二」が履修済みであることが望ましい。