講義名　線形空間論第一（Advanced Linear Algebra I）　　科目コード：MTH.A211
開講学期　１Q　単位数　1--0--0
担当　黒川　信重　教授：本館２階２２8号室（内線２２１６）

【講義の概要とねらい】
本講義では線形代数学におけるベクトル空間の概念と例を学習する。理解の定着のために、講義中に演習問題を提示する。本講義は、引き続き行われる「線形空間論第二」に続くものである。

線形代数学の行列による具体的な扱いを既知として、ベクトル空間の基礎と線形写像について詳細な議論を行う。これは他の進んだ数学の分野を学ぶための基礎的手法を身に着けるための実際的な演習という面も兼ねており、重要である。

【到達目標】
特に重要な概念は以下の通りである：
ベクトル空間、線形包、線形写像、同型。

【キーワード】
線形空間、線形写像、線形包、同型

【学生が身につける力】
専門力

【授業の進め方】
通常の講義形式による講義中に、問題演習形式時間を入れる。

【授業計画・課題】

第1回	ベクトル空間
第2回	ベクトルの一次独立性
第3回	部分空間
第4回	線形包
第5回	基底
第6回	次元の性質
第7回	和空間・直和、線形写像
第8回	理解度確認

課題は講義中に指示する

【教科書】
特になし

【参考書、講義資料等】
齋藤正彦 著　「線型代数入門」 （東京大学出版会）

【成績評価の基準及び方法】
小テストの回答状況と定期試験を総合して成績をつける。 詳細は講義中に指示する。

【関連する科目】
LAS.M102 ： 線形代数学第一・演習
LAS.M106 ： 線形代数学第二
MTH.A212 ： 線形空間論第二

【履修の条件（知識・技能・履修科目等）】
線形代数学第一・演習、線形代数学第二を履修済みであることが望ましい