講義名　幾何学特論第一（Special Lectures on Geometry I）
開講学期　前学期　単位数　2--0--0　
担当　遠藤　久顕　教授：本館２階２０４号室（内線２２０８）


【講義の目的】
曲面の写像類群に関する基礎事項を解説する．

【講義計画】

1　多様体とアイソトピー
2　曲面の構成と分類
3　曲面の写像類群
4　曲面上の曲線とDehnツイスト
5　組みひも群とBirmanの定理
6　Dehn-Lickorishの定理
7　Lickorish-Humphries生成元
8　写像類群の関係式と有限表示
9　Siegelモジュラー群とTorelli群
10　Johnson準同型

【教科書・参考書等】
講義中に紹介する．

【関連科目・履修の条件等】
学部3年までの幾何学の知識を仮定する．

【成績評価】
レポートなどにより総合的に評価する．

【担当教員から一言】
写像類群は低次元トポロジーのみならず、代数幾何や関数論，
微分幾何，整数論など，いろいろな分野に関連する重要な概念です．
この講義では，より進んだ数学を学ぶための一つの足場を提供
したいと思っています。