講義名　線形空間論（Theory of Linear Spaces）
開講学期　３学期　単位数 2--0--0
担当　水本　信一郎　准教授：本館３階３３４A号室（内線２５４４）

【講義の目的】
「線形代数学第一」および「同第二Ｂ」の内容を数学科向けに復習する．
行列の実例計算等の基本は習得済みと仮定し，主に抽象ベクトル空間とそれらの間の線形写像の理論を多くの実例を通して説明する．
証明の方法を身に着けることと，線形代数を種々の応用問題に使えるようにすることが目標である．
習ったことを真に体得できるように，講義時間中に基本的な問題の演習を合わせておこなう．

【講義計画】
１．ベクトル空間，部分空間，線形包．
２．基底と次元．
３．和空間，直和．
４．線形写像，同型写像．
５．表現行列と可換図式．
６．不変部分空間，固有空間．
７．双対空間，商空間
（講義の内容や順序は状況に応じて変更することがありうる．）

【教科書・参考書等】
教科書は使用しない．参考書として
齋藤正彦「線型代数入門」（東京大学出版会）
をあげておく．


【関連科目・履修の条件等】
「線形代数学第一」および「同第二Ｂ」の内容を既知とする．

【成績評価】
演習と中間試験・期末試験により総合的に評価する．

【担当教員から一言】
毎回復習してすべてを理解してから次回の講義に出席すること．
その際，習った証明は自分でできるようにすることが望ましい．