講義名 代数学概論第一（Introduction to Algebra I）
開講学期 ３学期 単位数 2--0--0
担当 鈴木 正俊 准教授：本館２階２０５号室（内線３３８２）
【講義の目的】
代数学の基礎事項について説明する。
【講義計画】
１．論理、集合、代数的演算、環・体の定義、部分環、可換環
２．諸例：整数環Ｚ、有理数体Ｑ、実数体Ｒ、複素数体Ｃ、多項式環、分数式体、行列環
３．整数の初等的性質，整数の剰余類、その演算
４．イデアルと剰余環
５．写像、準同型写像
６．準同型定理
（講義の内容や順序は状況に応じて変更することがありうる。）
【教科書】
P.J. Cameron : Introduction to Algebra (second ed.), Oxford Univ. Press,
2008.
【参考書】
N. Jacobson : Basic Algebra I (second ed.), Dover，1985.
M. Artin : Algebra (second ed.), Addison-Wesley, 2011.
中島匠一：代数と数論の基礎，共立出版 2000.
アンドレ.ヴェイユ：初学者のための整数論（ちくま学芸文庫），筑摩書房，2010.
【関連科目・履修の条件等】
「代数学演習A第一」を併せて学習申告すること。併せて申告しない場合は申告不許可とする。
ただし，「代数学演習A第一」の単位を修得済みの再履修生はこの限りではない。
【成績評価】
中間試験・期末試験・「代数学演習Ａ第一」の状況等によって総合的に評価する。
【担当教員から一言】
本講義では「同値類・剰余類」の概念を理解し、正しく使いこなせるようにする事が非常に重要です。
最初はわかりにくいかもしれませんが、これに慣れ親しみマスターすることが数学科での学習の鍵です。
数多くの実例に触れながら、抽象理論にも慣れ、同値類・剰余類を含めた様々な概念を正しく
使いこなせるように勉強して下さい。