講義名　代数学特論第五（Advanced Algebra V）
開講学期　前学期　単位数　1--0--0
担当　新田　泰文　助教：本館２階２３６号室（内線３３９９）

【講義の目的】
複素多様体上の正則ベクトル場と正則微分形式の理論について, 入門的講義を行う. 
　
【講義計画】
１. 複素多様体とケーラー多様体
２. 正則ベクトル場と正則微分形式
３. リヒネロヴィッチの定理
４. ホッジ多様体における正則ベクトル場の分解
　
また, 時間があれば, 関連する最近の話題からいくつか選んで解説する. 
　
※上記の内容は状況に応じて変更する可能性がある.
　
【教科書・参考書等】
教科書は特に指定しない. 
必要に応じて講義中に参考書を紹介する．
　
【関連科目・履修の条件等】
複素解析, 可微分多様体の基本的な事項は既知のものとして講義を進める. 
　
【成績評価】
レポート等によって評価する．
　
【担当教員から一言】
複素多様体上の正則ベクトル場全体の集合は, 自然に定まる演算によって複素リー環になる. 
講義ではそのリー環としての構造に焦点を当てて解説する.
　
【注意事項】
講義期間は前期の後半です. 6月5日に講義を開始します.