講義名 解析学特論第四（Special Lectures on Analysis IV）
開講学期　後学期 単位数 1--0--0
担当　柴田　将敬　助教：本館３階３１４B号室(内線２２０３)

【講義の目的】
半線形楕円型方程式の非自明解の存在について、変分法を用いた方法を解説する。

【講義計画】
・変分法とは？
・Sobolev空間とその基礎的な性質
・汎関数とEular-Lagrange方程式
・変分法の直接法
・峠の補題とPalais-Smale列
・Concentration compactness principle

【教科書・参考書等】
教科書は用いない。参考文献は必要に応じて紹介する。

【関連科目・履修の条件等】
Lebesgue積分論の基礎事項については既知とする。
関数解析に関する最低限の知識があると良い。

【成績評価】
レポートによる。

【担当教員から一言】
講義の目標は、一つの研究論文の紹介です。
そこでの難しさやそれを解決するための手法を紹介したいと思っています。

【注意事項】
講義期間は後期の前半です。10月8日に講義を開始します。