講義名　代数学第二 (Algebra II)
開講学期　６学期　単位数　2--0--0
担当　内藤　聡　教授：本館２階２３２号室（内線２２０６）


【講義の目的】
代数学第一に引き続き，体の拡大の理論及びガロア理論について詳しく解説する.
さらに時間がゆるせば, 応用として有限体の理論についても説明する予定である．

【講義計画】
前期の復習
体の拡大・代数拡大: 自己同型, 拡大次数, 代数的な元, 最少多項式 
ガロア拡大とガロア対応: ガロアの基本定理
ガロア拡大と多項式: 正規拡大・分離拡大, 最少分解体, ガロア拡大
ベキ根による拡大: 円分拡大とクンマー拡大
有限体

【教科書】　
桂 利行 著, 代数学 III　体とガロア理論 (大学数学の入門 3), 東京大学出版会,
2005 年

【推薦図書】　
エミール・アルティン 著 (訳: 寺田 文行), ガロア理論入門 (ちくま学芸文庫),
筑摩書房, 2010 年

中島 匠一 著, 代数方程式とガロア理論 (共立叢書), 共立出版, 2006 年

【関連科目・履修の条件等】
代数学概論・代数学第一の知識を前提とする．

【成績評価】
中間試験，期末試験により評価する．

【担当教員から一言】
毎回の講義を復習してよく理解をしてから, 次の回の講義に出席するようにして下さい．