講義名　代数学概論第一（Introduction to Algebra I）
開講学期　３学期　単位数 2--0--0
担当　藤田　隆夫　教授：本館２階２３３号室（内線２２０２）


【講義の目的】
代数学の基礎事項について説明する。

【講義計画】
１．論理、集合、代数的演算、環・体の定義、部分環、可換環
２．諸例：整数環Ｚ、有理数体Ｑ、実数体Ｒ、複素数体Ｃ、多項式環、分数式体、行列環
３．整数の初等的性質，整数の剰余類、その演算
４．イデアルと剰余環
５．写像、準同型写像
６．準同型定理
７．イデアルの生成系

【教科書・参考書等】
Peter J. Cameron:Introduction to Algebra
を推薦する。

【関連科目・履修の条件等】
代数学演習A第一を併せて学習申告すること。
併せて申告しない場合は申告不許可とする。
ただし，再履修生および数学科以外の学生はこの限りではない。
積の交換法則が成り立たない場合（群論が中心）をも扱う代数学概論第二へと続く。

【成績評価】
中間試験・期末試験・代数学演習Ａ第一の状況等により評価する。

【担当教員から一言】
環の理論は代数学の中心とも言えます。とくに「剰余類」の概念はわかりにくいかもしれませんが、
これに慣れ親しみマスターすることが数学科での学習の鍵です。
数多くの実例に触れながら、抽象理論にも慣れ、様々な概念を正しく使いこなせるように勉強して下さい。
具体的には、代数学演習でいろいろな問題をやること、そこでちゃんと解けなければ授業内容の理解不十分な証拠だからきちんと復習すること、が大切です。