講義名 代数学特論第一（Advanced Algebra I）
開講学期　前学期　単位数　2--0--0
担当　中山　能力　准教授：本館２階２１９号室（内線３３９７）


【講義の目的】
圏と関手, 層, 層係数コホモロジーの基礎事項について解説する.

【講義計画】
1. 圏, 関手, 自然変換
2. 順極限, 逆極限, 随伴関手
3. 層の定義
4. ホモロジー代数と層係数コホモロジーの定義
5. チェック-コホモロジーとの比較
以上の事項を中心に進め, 層係数コホモロジーの定義を一応の目標とする.
余裕があれば, Grothendieck 位相についても解説する.

【教科書・参考書等】
教科書は用いないが，参考書は必要に応じ紹介する.

【関連科目・履修の条件等】
位相空間, 環, 環上の加群についての基礎事項を仮定する.

【成績評価】
レポート等.

【担当教官から一言】
層係数コホモロジーは, 代数幾何学や関連分野に応用される.
この講義では, 圏論に基き, 代数的に取り扱う.