【講義の目的】

　ベクトル束に関する基礎事項をトポロジーの立場から解説する。

【講義計画】

　１　ベクトル束の定義と具体例

　２　ベクトル束の構成と切断・内積

　３　球面上のベクトル束

　４　Grassmann多様体と普遍束

　５　特性類の一般論

　時間が許せば、K理論とBott周期性、Thom同型とEuler類などの話題にも触れたい。

【教科書・参考書等】

　教科書は指定しない。参考書として次をあげておく。

　ミルナー＆スタシェフ『特性類講義』（シュプリンガー・フェアラーク東京）

【関連科目・履修の条件等】

　集合と位相、線型代数、代数系の基礎的な知識を仮定する。

　多様体やホモロジー群に関する知識があればなお良いが、

　必須ではない。講義中に適宜復習を行う。

【成績評価】

　提出物によって評価する。

【担当教員から一言】

　ベクトル束は幾何学の様々な分野で用いられる重要な概念です。

　幾何学的なイメージを大切にしながら丁寧に解説するつもりです。