講義名　代数学特論第八（Advanced Algebra ）
開講学期　後学期　単位数　2--0--0

担当　三町　勝久　教授：本館２階２０３号室（内線２２０９）

【講義の目的】
多変数超幾何函数などの特殊函数に関する講義を行う．

【講義計画】
ベータ函数，ガンマ函数，ガウスの超幾何函数に関する
基本事項の解説から始める．

一般超幾何函数，多変数超幾何函数，セルバーグ積分，
アクセサリ・パラメータ無しの方程式，積分表示にまつわる
ホモロジー・コホモロジーの理論，表現論との関連などから
幾つかの話題を選んで解説する．

【教科書・参考書等】
三町勝久：微分積分講義，日本評論社
原岡喜重：超幾何関数，朝倉書店，
犬井鉄郎：特殊函数，岩波全書，
青本・喜多：超幾何関数論，シュプリンガー・フェアラーク東京，

【関連科目・履修の条件等】
特に無い．

【成績評価】
レポート等による。

【担当教員から一言】
多変数の特殊函数は表現論やリンクの不変量などの
数学にも現れる他，共形場理論や可解格子模型などの
数理物理にも現れます．