講義名　代数学特論第四（Advanced Algebra IV）
開講学期　後学期　単位数 2--0--0
担当　黒川　信重　教授：本館２階２２８号室（内線２２１６）

【講義の目的】
『絶対・三角・ゼータ』について講義する。絶対、三角、ゼータ
とは互いに密接に関連している「絶対数学」「多重三角関数」
「ゼータ関数」を指している。講義の目的は、これらの主題に
関して、基本的性質と発展の歴史と方向性を紹介することである。

【講義計画】
「絶対数学」「多重三角関数」「ゼータ関数」は各々、ここ二年
以内に単行本として出版された三冊の本
●黒川信重・小山信也『絶対数学』日本評論社、２０１０年９月
　[絶対数学に関する世界最初の教科書]
●黒川信重・小山信也『多重三角関数論講義』日本評論社、
　２０１０年１１月[１９９１年４月−７月の講義の単行本化：
　絶対数学の原点・原典]
●黒川信重『リーマン予想の１５０年』岩波書店、２００９年
　１１月[リーマン予想が提出された１８５９年以来１５０年間の
　歴史と問題点と展望]
に解説されている。本講義も基本的文献として用いる（とくに、
一冊としては、廉価な『絶対数学』を推奨する）。
以下の点について詳しく解説する：
１）有名な「リーマン予想」を解明しよう、ということからの派生。
２）多重三角関数論から「クロネッカーの青春の夢」の実現へ。
３）一元体上の数学である絶対数学の日進月歩の現状。

【教科書・参考書等】
基本的文献として次の三冊を挙げる：
黒川信重『リーマン予想の１５０年』岩波書店、２００９年、
黒川信重・小山信也『絶対数学』日本評論社、２０１０年、
黒川信重・小山信也『多重三角関数論講義』日本評論社、２０１０年。

【関連科目・履修の条件等】
学部の代数学や複素関数論を履修していることが望ましいが、必須ではない。

【成績評価】
レポートによる。

【担当教員から一言】
本講義の内容は、２０世紀の終わりから、東工大において研究が推進
されてきた新しい分野であり、これからの展開が注目されている。